Втрапеции abcd диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd и является биссектрисой угла bad, угол d=60гр.,периметр трапеции равен 40 см. найдите основания трапеции
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром. Тем же определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.в первом случае Ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 5 градусов.Во втором случае 135 - Ф/2 = 92.5 просто получается Ф > 90. Поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.
∠САD=∠АСВ ; ВС║АD, АС- секущая.
По условию ∠ВАС=∠САD, АС-биссектриса.
ΔАВС - равнобедренный, углы при основании равны, АВ=ВС=СD=х,
АD=2х (катет СD лежит против угла 30°. значит гипотенуза АDв 2 раза больше) .
По условию АВ+ВС+СD+АD=40,
х+х+х+2х=40,
5х=40,
х=8. АВ=ВС=СD=8 см; АD= 2·8=16 см.
ответ: 8 см; 16 см.