1)нет
2)да
3)нет
4)бессектриса
5)равнобедренный
6)хз
7)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон.
Теорема.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Доказательство.
Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.
7) хз
ответ: 20 см
Объяснение:
Обозначим центр окружности О.
ОМ=15 см и меньше радиуса окружности, поэтому т. М лежит на диаметре АВ.
Отрезок АМ=АО+ОМ=17+15=32 см,
МВ=ОВ-ОМ=17-15=2 см.
Примем меньший отрезок хорды, проведенной через М, равным а. Тогда больший равен 4а. По теореме о пересекающихся хордах 4а•а=АМ•МВ⇒ 4а²=32•2 ⇒ а=√16=4 см
Хорда равна 4а+а=5а. Т.к. а=4 см, хорда равна 4•5=20 см