Задача 1: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Смотрим на рисунок: угол 1=углу 3 = 21, угол 2 = углу 4.
Углы 1 и 2 смежные, значит их сумма равна 180. Угол 2 равен 180-21=159. Угол 2=углу 4 => угол 4 равен 159
ответ; 21, 159,159
Задача 2:
Представим углы как Х и Составим уравнение: х+2х=180
Зх=180
х=60 - первый угол, затем 60 умножаем на два и получаем величину второго угла:60*2=120
ответ: 60 и 120
Задача 3:
Аналогично второй. Составляем уравнение:
х+х+37=180
2х=143
х=71,5 - первый угол; 71,5+37=108,5
ответ: 71,5;108,5
Задача 4 на чертеже
Плоскости α и β образуют двугранный угол, равный 30°. Прямая k лежит в плоскости α и параллельна линии m пересечения плоскостей α и β. Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всем их протяжении.. Расстояние от прямой до плоскости равно длине отрезка, проведенного от точки на этой прямой перпендикулярно плоскости.
Отметим на прямой k точку А и проведем перпендикуляр АВ к прямой m и перпендикуляр АС к плоскости β. По т. о трех перпендикулярах проекция ВС наклонной АВ перпендикулярна прямой m. Угол АВС образован отрезками, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными его ребру в одной точке, является линейным углом двугранного угла и равен 30°.⇒ ∆ АВС - прямоугольный, АС - искомое расстояние. По условию АВ=18 см. 
см
