Объяснение:
Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.
30° и 70°
Объяснение:
Обозначим угол за Х.
Возможны 2 варианта:
1) Вторые стороны этих углов лежат по разные стороны относительно общего луча
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен их сумме:
Х = 50 + 20 = 70°
2) Вторые стороны этих углов лежат по одну и ту же сторону относительно общего луча.
Тогда угол, образованный не-общими сторонами углов в 20° и 50° будет равен разности 50° и 20°:
Х = 50 - 20 = 30°
З.Ы.: Возможен еще и третий вариант!
Если мы рассматриваем эти углы в пространстве (3-мерном), а не на плоскости, то не-общие стороны этих двух углов могут образовывать друг с другом, в принципе, любой угол - но! - в пределах, ограниченных между 30° и 70°
180(9-2)/9 = 180*7/9 = 140*
Рассмотрим треугольник АВС, уголВ = 140*, АВ = ВС (стороны правильного многоугольника) => тр. АВС - равнобедренный
значит уголВСА = (180 - уголВ)/2 = 20*
уголАСД = уголВСД - уголВСА = 140 - 20 = 120*
уголКСД = 180 - уголАСД = 180 - 120 = 60* (КСД и АСД - смежные углы)
уголКЕД = 180 - уголДЕФ = 180 - 140 = 40* (смежные углы)
внешний уголСДЕ = 360- внутрений уголСДЕ = 360 - 140 = 220*
Находим уголАКФ из четырехугольника КСДЕ:
уголАКФ = 360 - уголКСД - уголКЕД - внешний уголСДЕ = 360 - 60 - 40 - 220 = 40*