Smnk = 4 см².
Объяснение:
Точки M, N и К являются точками пересечения медиан боковых граней тетраэдра. Найдите площадь треугольника MNK, если площадь основания тетраэдра равна 36 см².
DE, DF и DG - медианы. Значит EF, EG и FG - средние линии треугольника АВС и равны половинам соответственных сторон треугольника АВС. => треугольник EFG подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия k = 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия =>
Sefg/Sabc =1/4. Sefg = (1/4)Sabc = 9cм².
Треугольники DEF и DMN, DFG и DNK, DEG и DMK подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны", так как DM/DE = DN/DF = DK/DG = 2/3 (свойство точки пересечения медиан, которая делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины).
Следовательно, k = 2/3. =>
MN/EF = NK/FG = MK/EG = 2/3. =>
Треугольники MNK и EFG подобны по признаку : "Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны" с коэффициентом
k1 = 2/3. =>
Smnk = (k1)²·Sefg = (4/9)·9 = 4 cм².
1.сумма углов четырехугольника равна 360,а так как один из углов прямой,то сумма остальних будет 360-90=270
составляем уравнение:
3х+8х+4х=270
15х=270
х=18
самый меньший у нас 18×3=54⁰
2.сумма углов равна 180×(n-2)
каждый угол равен
((180×(n-2))/n)=156
чтобы было понятней я напишу решение на бумаге
180n-360=156n
n=15
3.Полупериметр параллелограмма АВ+AD=16, BD=9 периметр треугольника ABD равен 16+9=25 см. ответ: 25 см
4.т.к сумма двух углов равна 100,то сумма других равна 360-100=260
260÷2=130⁰
5.)4×4.5=18(я тут не особо уверен)
6.)17×2=34
34-15=19
ответ:19
7.)ответ: 16.2
х-средняя линия
х+5.6-основание
х=(х+5.4)/2
2х=х+5.4
х=5.4 это средняя линия
2х=10.8 это основание
10.8-5.4=16.2
8.)10×2=20
36-20=16
16÷2=8
ответ:8
9.)большее основание равно:12
9=(х+х-6)/2
18=2х-6
24=2х
х=12
P.S на рисунке это 2 задание,тут решение может быть не понятным
AC=BD, AO=OC=¹/₂AC=¹/₂BD (свойство диагоналей квадрата)
ΔSOC: ∠SOC=90°
CS²=OC²+SO² (теорема Пифагора)
SO²=CS²-OC²=CS²-(¹/₂BD)²=17²-(16/2)²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9·25=225
SO=15