Втрапеции abcd (ad и bc основания) диагонали пересекаются в точке о, saod=32см2, sboc=8см2. найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10см.
Бородин — выдающийся композитор, видный ученый-химик, неутомимый научно-общественный деятель. Его музыкальное наследие количественно невелико, но разнообразно по содержанию. Интерес композитора к богатырским образам русского героического эпоса отразился в опере и двух симфониях, впечатляющих могучей силой, величавым размахом. Бородин создал неувядаемые образцы вокальной лирики. Его музыкальный стиль отмечен гармонической ясностью, тяготением к монументальности и классической завершенностью. Щедрый мелодический дар композитора питался как русской народной песней, так и восточной музыкой.
Александр Порфирьевич Бородин родился 31 октября (12 ноября) 1833 года в Петербурге. В 1856 году окончил Медико-хирургическую академию, а через два года получил степень доктора медицины. Интерес к музыке пробудился у Бородина рано. В детские и юношеские годы он увлекался игрой на виолончели, флейте и фортепиано и сочинял как любитель. Творческая активность композитора возросла благодаря сближению с Балакиревым и участию в деятельности его кружка, который получил впоследствии наименование «Могучей кучки». В своей Первой симфонии (1867) Бородин выступил как убежденный приверженец «новой русской музыкальной школы». В те же годы появилась серия его романсов эпического и лирического склада.
Исполнение Первой симфонии (1869) принесло композитору общественное признание. Тогда же были задуманы два монументальных сочинения — опера «Князь Игорь» и Вторая симфония, которую В В. Стасов впоследствии метко назвал «Богатырской» (завершена в 1876 году). Иная, лирическая сфера настроений преобладает в камерных произведениях — Первом (1879) и Втором (1881) струнных квартетах, а также романсах начала восьмидесятых годов (среди них — элегия «Для берегов отчизны дальной»). Последние крупные сочинения Бородина — программная симфоническая картина «В Средней Азии» (1880) и незаконченная Третья симфония (1887).
Скончался Бородин 15 (27) февраля 1887 года в Петербурге.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
меньшее основание равно 5
решение (если вы изучали теорему синусов)
ПУсть АД - большее основание,ВС - меньшее
ПО формуле расчета площади треугольников на основании теоремы синусов,получаем
Площадь треугольника ОАД (S1)=ОА*АД*синус угла ОАД
Площадь треугольника ОСВ(S2)=ОС*ВС*синус угла ОСВ
угол ОАД =углу ОСВ,как вертикальные углы,значит,синусы их тоже равны
Получаем уравнение
S1/S2=ОА*АД*синус угла ОАД /ОС*ВС*синус угла ОСВ=32/8=4
так как синусы углов равны,то упрощаем данное уравнение
S1/S2=ОА*АД /ОС*ВС=4
ОА*АД /ОС*ВС=4
или
ОА /ОС * АД/ ВС = 4
так как треугольники ОАД и ОСВ - подобны(по второму признаку подобия - по двум углам),то ОА /ОС=АД/ ВС. Подставляем в уравнение
АД^2 /ВС^2 = 4,по условию АД=10
10^2/ВС^2=4
ВС^2=10^2/4=100/4=25
ВС=корень из 25
ВС1=5 - подходит
ВС2=-5 - не подходит (величина отрезка не может быть отрицательна)
ответ: меньшее основание трапеции равно 5