Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 20 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 9.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Хорошо, чтобы составить уравнение отраженного луча, мы должны использовать закон отражения света.
Закон отражения света гласит, что угол падения равен углу отражения, и что отраженный луч лежит в плоскости, которая содержит отражающую поверхность и нормаль к этой поверхности в точке падения луча.
Для составления уравнения отраженного луча, нам нужно сперва выяснить угол падения и узнать нормаль к поверхности, от которой происходит отражение.
Посмотрим на уравнение прямой, от которой луч отражается: y - 2x = 0. Это уравнение прямой в общем виде, где коэффициенты перед у x и y соответственно описывают наклон и направление прямой.
Мы видим, что коэффициент перед х равен 2, что означает, что прямая имеет угол наклона 2/1.
Таким образом, угол между нормалью к поверхности и отражающей прямой равен углу наклона отражающей прямой.
Теперь, чтобы найти угол падения, нужно найти угол между направлением луча и нормалью к поверхности. В данном случае, луч направлен по прямой y = 2, что означает, что его направляющий вектор - (0, 1), а нормаль к поверхности имеет направление наклона (2, -1). Поскольку эти векторы перпендикулярны, угол между ними равен 90 градусам.
Следовательно, угол падения равен 90 градусам, и угол отражения также будет равен 90 градусам.
Отраженный луч будет двигаться в противоположном направлении по отношению к падающему лучу. То есть, если падающий луч был направлен вправо, то отраженный луч будет направлен влево.
Теперь, чтобы составить уравнение отраженного луча, нам нужно найти точку, в которой они пересекаются. Поскольку луч отражается от прямой y-2x=0, мы должны найти точку пересечения луча и этой прямой.
Решим систему уравнений:
y = 2
y - 2x = 0
Подставляем значение y из первого уравнения во второе:
2 - 2x = 0
Решаем это уравнение для х:
-2x = -2
x = 1
Таким образом, точка пересечения луча и прямой - (1, 2).
Направление отраженного луча известно - влево, и мы знаем его точку пересечения с отражающей прямой.
Теперь мы можем составить уравнение отраженного луча, используя известную точку пересечения и его направление. Используем эти данные, составим уравнение прямой в общем виде:
y - y1 = m(x - x1)
где m - наклон луча, x1 и y1 - координаты точки пересечения луча и отражающей прямой.
Подставим значение x1, y1 и m в это уравнение:
y - 2 = -1(x - 1)
Упростим:
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Таким образом, уравнение отраженного луча будет y = -x + 3.
