Объяснение:
1)
Если две плоскости имеют хотя
бы одну общую точку, то они пере
секаются и их пересечением явля
ется прямая (не рассматриваем ва
риант совпадения двух плоскостей).
В данной ситуации плоскость сече
ния MKN будет пересекать все че
тыре вертикальные грани парал
лелепипеда.
2)
Если две параллельные плоскости
пересекает третья плоскость, то
прямые пересечения параллель
ны.
3)
В противоположных гранях че
рез данные точки проводим ( сое
диняем точки М и K ) прямую МK
и через точку N параллельно МK
прямую NX. Отрезки МK и NX яв
ляются линиями сечения;
(соединяем точки K и N) прово
дим прямую KN и через точку М
параллельно KN прямую МХ. От
резки KN и МХ являются линия
ми сечения.
4)
Искомое сечение - четырехуголь
ник МКNX, который является пря
моугольником.
S=d1•d2•sinα, где d1,d2- диагонали, α- любой из углов между ними, т.к. синусы смежных углов равны.
Параллелограмм - четырехугольник.
S=90 по условию.
90=10•12√3•sinα/2 Сократим на 30 обе стороны уравнения:
3=4√3•sinα/2
sinα=6/4√3=√3/2- это значение синуса 60°
2).Формула объема конуса V=πr²•h/3
V1=π•14²•6/3
V2=π•7²•2/3
V1:V2=(π•14²•6/3):(π•7²•2/3)=12
ответ: В 12 раз.