1. периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. 3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

👇

Ответ:

gleb21717

12.05.2021

1 - Сторона треугольника 45/3=15см.

Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора 4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате.

3R в квадрате =225.

Отсюда R = 5* корень квадратный из 3.

Центральный угол вписаного 8-угольника составляет 360/8=45град.

Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных R.

в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2

=10 корень квадратный из 6. Вот)

2 - Площадь круга надо находить по формуле S=ПR в квадрате, где - П=3.14

В твоем случае радиус, то есть R равен половине стороны квадрата, то есть 72:2=36 дм потому что площадь квадрата равна 72 в квадрате.

Площадь круга равна в твоем случае 3.14 *36 в квадрате ,а можно просто написать 36 П!

3 -Длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6 =2.5π

Все легко, если понять)

4,8(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ыллылыов

12.05.2021

Сделаем и рассмотрим рисунок.
Т.к. высота делится на отрезки с отношением 5:3, вся высота содержит 8 частей, и одна часть равна 32:8=4.
Тогда
r=ОН=4*3=12 см
ВО=4*5=20 см
Проведя радиус ОР в точку касания окружности и боковой стороны, получим прямоугольный треугольник ВРО.
По т. Пифагора
ВР=√(ВО²-ОР²)=16 см
Треугольники ВРО и ВНС подобны - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В.
Коэффициент их подобия k=ВН:ВР=32:16=2 ⇒
ВС=ВО*2=40 см
СР=ОР*2=24 см.
Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. ⇒
АС=48
R=abc:4S
S, найденная по формуле Герона, равна 768 ( вычисления приводить нет нужды, при желании можно их проверить)
R=40*40*48:(4*768)=25 см
--------
[email protected]

Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведенную к ос

Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведенную к ос

4,4(95 оценок)

Ответ:

frost09042004ozo97y

12.05.2021

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. В условии не сказано, что призма прямая, может просто пропущено. Если призма не прямая, то данных для решения задачи недостаточно, а решение будет очень сложным, поэтому будем решать задачу для прямой призмы. Чертим призму, так, как она будет выглядеть, если одна грань призмы обращена к нам, а мы смотрим на призму спереди и чуть справа, то есть видим переднюю и правую грани. Обозначим вершины при нижнем основании. Ближнюю левую вершину - точкой А, и дальше по ходу часовой стрелки (дальнюю левую В, дальнюю правую С, ближнюю правую D. Вершины при верхнем основании обозначим соответствующими буквами с индексом 1. Примем, что задана диагональ призмы АС1. Она равна (а) . Проведем диагональ АВ1 левой боковой грани АА1В1В. Получили прямоугольный треугольник АВ1С1 с прямым углом АВ1С1 и гипотенузой АС1. Угол В1АС1 этого треугольника и есть заданный угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани. По условию он равен 30 градусам. В1С1 - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы, т. е. а/2 (это сторона основания, вопрос № 1). Катет АВ1 очевидно равен а*sqrt(3)/2. В1С1 - это сторона основания (квадрата) . Значит все стороны оснований равны а/2. Из прямоугольного треугольника АВ1В с прямым углом В1ВА и гипотенузой АВ1 по Пифагору находим ВВ1=sqrt(AB1^2-AB^2)=sqrt((а*sqrt(3)/2)^2-(a/2)^2)=sqrt(3*a^2/4-a^2/4)=sqrt(2*a^2/4)=a*sqrt(2)/2. Это высота призмы. Проведем диагонали (АС) и (ВD) нижнего основания призмы (квадрата) . Точку их пересечения обозначим К. Очевидно, что если сторона квадрата равна а/2, то его диагональ равна a*sqrt(2)/2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С. В нем АС=a*sqrt(2)/2 и СС1=ВВ1=a*sqrt(2)/2. Значит треугольник АС1С - прямоугольный равнобедренный. Углы С1АС и АС1С равны 45 градусам. Угол С1ФС и есть искомый по вопросу № 2 угол между диагональю призмы и плоскостью основания. Площадь одной боковой грани АА1В1В равна АВ*ВВ1=а/2*a*sqrt(2)/2=а^2*sqrt(2)/4, а площадь боковой поверхности (вопрос № 3) равна 4*а^2*sqrt(2)/4=а^2*sqrt(2). Построим сечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы. Поскольку она параллельна диагонали АС1, значит ни одна из ее точек (нас интересует точка А) не принадлежит этой плоскости. Отсюда следует, что искомая плоскость проходит через диагональ ВD. Поскольку искомая плоскость параллельна АС1, в ней должны быть прямые, параллельные АС1 и пересекающие ВD. Рассмотрим треугольник АС1С. Точка К лежит на середине АС. Проведем через нее прямую, параллельную АС1. Это будет средняя линия треугольника АС1С, значит она равна а/2 и пересечет ребро СС1 посередине. Обозначим эту точку М. Теперь мы можем построить сечение. Это будет треугольник ВМD. Очевидно, что он равнобедренный (ВМ=DМ) , а КМ является его медианой, и высотой.
Площадь треугольника ВМD (вопрос № 4) равна ВD*МК/2=(a*sqrt(2)/2)*а/2)/2=а^2*sqrt(2)/8

4,5(19 оценок)

Это интересно:

Здоровье

05.02.2021

Как избавиться от узлов в мышцах: причины, симптомы и методы лечения...

Семейная-жизнь

23.06.2022

Как избежать рвоты беременных...

27.02.2021

Как изменить всю свою личность: советы от психологов...

Питомцы-и-животные

17.04.2023