Площадь квадрата равна 144см^2 найдите площадь прямоугольника ,ширина которого меньше стороны квадрата на 2 см ,а длина больше стороны квадрата в два раза
S ( квадрата) = а² ⇒ 144 = а² ⇒ а = 12 см - сторона квадрата. 12-2=10 см - ширина прямоугольника 12·2= 24 см - длина прямоугольника S( прямоугольника) = 10·12=120 кв. см
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. AD=10 см. Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. AD=10 см. Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
12-2=10 см - ширина прямоугольника
12·2= 24 см - длина прямоугольника
S( прямоугольника) = 10·12=120 кв. см