Question

Найдите стороны прямоугольника если отношение его сторон 5: 7,а площадь 140 дм^2. ! 20 .

Answer 1

Пусть a - одна сторона прямоугольника, а b - другая сторона.
Известно, что стороны относятся как 5:7. По условию задачи площадь прямоугольника равна 140 дм². Получим систему уравнений:
$\begin{cases} & \text{}\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{7} \\ & \text{} ab = 140 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} & \text{}7a = 5b} \\ & \text{} ab = 140 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} & \text{}b = 1,4a} \\ & \text{} a \cdot 1,4a = 140 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} & \text{}b = 1,4a} \\ & \text{} 1,4a^2 = 140 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} & \text{}b = 1,4a} \\ & \text{} a = 10 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} & \text{}b = 14} \\ & \text{} a = 10 \end{cases} \\$
ответ: 10 дм, 14 дм.

Answer 2

Пусть х-одна часть, тогда длина 7х ширина 5х. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, таким образом 140=5х*7х, 140=35х^2, 4=х^2, х=2. ответ 10 дм 14 дм