Гипотенузу мы находим по стандартной формуле, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. А углы находим через тангенс: 0.95 tg - это 43,6 градусов и второй угол = 90-43,6=46,4 ответ: гиппотенуза равна 29, углы 43,6 и 46,4.
В условии, вероятно, неточность, потому что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это определение, оно не доказывается.
Докажем, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны.
Дано: ABCD - параллелограмм. Доказать: АВ = CD, AD = BC. Доказательство: ∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие углы при пересечении AD ║ BC секущей АС. ∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ ║ CD секущей АС. АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, значит ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD, AD = BC. Что и требовалось доказать.
Определение . Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых
Свойства Противоположные стороны параллелограмма равны | AB | = | CD | , | AD | = | BC | . Противоположные углы параллелограмма равны
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | AO | = | OC | , | BA | = | OD | . Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180
. Сумма всех углов равна 360° Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)
Признаки параллелограмма
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий: 1Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC. 2Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D. 3Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD. 4Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180. 5Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD. 6Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру. 7 Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC.
А углы находим через тангенс:
0.95 tg - это 43,6 градусов
и второй угол = 90-43,6=46,4
ответ: гиппотенуза равна 29, углы 43,6 и 46,4.