Основание ad равнобедренной трапеции abdc делится высотой be на отрезки длиной 5 см и 16см, а длина боковой стороны трапеции 13 см. найти диагонали трапеции
Полное условие задачи: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.
Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса. Рассмотрим ΔАСМ: ∠САМ = 38° по условию, ∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса. ∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.
Полное условие задачи: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.
Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса. Рассмотрим ΔАСМ: ∠САМ = 38° по условию, ∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса. ∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.
Треугольник АВЕ - прямоугольный ( сторона ВЕ перпендикулярна АД)
АВ-гипотенуза, АЕ,ВЕ - катеты.
АЕ^2+ ВЕ^2 = АВ^2
ВЕ^2=13^2 - 5^2
BE = корень из 144=12(см)
Треугольник ВDЕ прямоугольный,ВЕ и ЕD - катеты,ВD - гипотенуза
ВD^2 = ВЕ^2 + ЕD^2
ВD^2 = 12^2 + 16^2
ВD =корень из 400 = 20(см)
В равнобедренной трапеции диагональ ВD =AC = 20 cм