1.
Пусть дан ABCD - прямоугольник, SАВСD = 15 см, АВ = 5 см.
Найдём ВС - ?
По формуле для Sпрямоуг = a×b ⇒ Sпрямоуг = AB×BC
BC=Sпрямоуг /AB
ВС=15/5 = 3 см
ответ : ВС = 3 см
2.
Пусть дан параллелограмм ABCD,∠В= 150°, две стороны 12 и 16 см. Найдём SABCD -?
Из вершины В проведём высоту ВН к стороне АД.
∠А = 180° - ∠В = 180° - 150° = 30°.
Рассмотрим △АВН : ВН является высотой и катетом и находится против ∠30°.
АВ-гипотенуза , значит ВН = АВ : 2 = 12 : 2 = 6 см.
SABCD = ВН × АД = 6 × 16 = 96 см².
ответ : SABCD = 96 см²
3.
Пусть дан ромб АВСD , АС- диагональ , ∠АСD = 35° .Найдём ∠АВС - ?
АС - биссектриса, ∠АСD = ∠ВАС = 35°, как накрестлежащие.
Рассмотрим △АВС : равобедренный, т.к у ромба все стороны равны, значит углы при основании равны.
∠АВС=180° - 35° - 35° = 110°
ответ : 110°
4.
Пусть дан △АВС-равнобедренный , АС-основание = 12 см.
АВ=ВС=10 см. Найдём S△АВС-?
Рассмотрим △АВС : Проведем высоту ВН , △АВС-равнобедренный ⇒ ВН является высотой , медианой и биссектрисой. Образован прямоугольный треугольник АВН, АН = НС = 12/2 = 6 см.
По теореме Пифагора найдём катет ВН :
ВН=√АВ² - АН²
ВН=√64
ВН=8 см
S△АВС=(ВН×АС)/2
S=(8×12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
6.
2,4
Объяснение: №3 ΔPRS-равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. ∠Р=∠R=1,5∠S Пусть ∠S=x°, тогда ∠Р=∠R=1,5х. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то можно составить уравнение: 1, 5х+ 1,5х+х =180 4х = 180 х=45°. Значит ∠S=45°, ∠R=∠P=1,5·45° = 67,5° №4 ∠Q=180° - 140° =40° (по св-ву смежных углов) т.к. ∠Q = 0,4∠L, то 40° = 0,4·∠L , ∠L= 40°: 0,4 = 100° ∠М+∠L=140° по свойству внешнего угла, значит ∠М=140° - 100°= 40°
4 в квадрате это 16
Гипотенуза равна 9+16=25
Гипотенуза 5