Основанием четырехугольной пирамиды mabcd является параллелограмм abcd. f – середина ребра mb, k – такая точка ребра md, что mk = 5kd. в каком отношении плоскость afk делит ребро mc?
ответ будет 5/6. Но я не могу разобраться в решении.
Само решение: 1)Выберем пространственный базис MA=a, MB=b, MD=d, тогда 2MO=MB+MD=MA+MC, следовательно MC=-MA+MB+MD= =-a+b+d 2)Обозначим L= точка пересечения MC и плоскости (AFK). Точка L лежит в плоскости AFK, следовательно: ML=xMA+yMF+zMK, где 1=x+y+z
Дальше решение писать не буду. У меня вопрос: почему x+y+z=1?
В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
Само решение:
1)Выберем пространственный базис MA=a, MB=b, MD=d, тогда 2MO=MB+MD=MA+MC, следовательно MC=-MA+MB+MD=
=-a+b+d
2)Обозначим L= точка пересечения MC и плоскости (AFK). Точка L лежит в плоскости AFK, следовательно:
ML=xMA+yMF+zMK, где 1=x+y+z
Дальше решение писать не буду. У меня вопрос: почему x+y+z=1?