Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=5, sina=0,6. найдите вс

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=5, sina=0,6. найдите вс

ismoilova97 · Accepted Answer

Формул много, и не всегда припоминается именно та, что нужна.
Центр описанной вокруг треугольника окружности лежит в точке пересечения его биссектрис,
а вокруг правильного треугольника еще и высот и медиан - они у него совпадают. Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 высоты треугольника. Высота этого треугольника
h=(4√3):2*3=6√3
Высота противолежит углу 60°
Сторона
а=h:sin 60°=(6√3)*2:√3=12
Можно обойтись без синуса, применив т.Пифагора ( это помнят почти все, как и то, что катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

Около равностороннего треугольника описана окружность с радиусом 4√3. найдите сторону треугольника

Около равностороннего треугольника описана окружность с радиусом 4√3. найдите сторону треугольника

MOGZ ответил