Параметрическое уравнение прямой : x=x0+rx*t, y=y0+ry*t, z=z0+rz*t, r(rx,ry,rz)-направляющий вектор прямой, (x0,y0,z0)-координаты точки прямой,t-действительное число,пусть это будет прямая l, Пусть точка M(x1,y1,z1) ∉ l , тогда прямая x=x1+rx*t, y=y1+ry*t, z=z1+rz*t параллельна l.
Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
r(rx,ry,rz)-направляющий вектор прямой, (x0,y0,z0)-координаты точки
прямой,t-действительное число,пусть это будет прямая l,
Пусть точка M(x1,y1,z1) ∉ l , тогда прямая x=x1+rx*t, y=y1+ry*t, z=z1+rz*t
параллельна l.