Катет прямоугольного треугольника равен 30 см а его проекция на гипотенузу 18 найти гипотенузу

👇

Ответ:

123qwerty0

07.10.2022

По условию ΔDEC- прямоугольный, угол E-90град., катет DE=30см, а его проекция на гипотенузу EC - 18см.
т.к. EO - проекция, значит угол DOE =90град. По первому признаку подобия (по двум равным углам) ΔDОE подобен ΔDEC т.к. угол D - общий для обоих Δ, а угол DOE =DEC=90град. из этого следует DE подобна EO, а гипотенуза DE подобна гипотенузе DC Решив пропорцию 30/18=х/30. Получаем DС=50см

4,4(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

PoMOgiTe212lk

07.10.2022

Площадь круга находят по формуле S =πr² Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26):2=30Площадь треугольника найдем по формуле Герона:S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120:30=4 см S =16π см²Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника. Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:r=(10+24-26):2=4 cм. Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

4,7(98 оценок)

Ответ:

TimuR2112

07.10.2022

Объяснение:

Продолжим боковые стороны трапеции (О - точка пересечения). Пусть OB = a, OC = b. В треугольнике AOD биссектриса делит сторону AO так, что $\frac{AL}{AD} =\frac{OL}{OD} ; \frac{4,5}{9} =\frac{3,5+a}{10+b} \\10+b=2*(3,5+a)\\10+b=7+2a$

Поскольку в треугольнике AOD отрезок BC параллелен основанию AD (как основания трапеции), справедливо равенство:

$\frac{AB}{OB} = \frac{DC}{OC} ; \frac{8}{a} = \frac{10}{b} ; a=0,8*b$

Подставляем полученное выражение в найденное ранее:

$10+b=7+2a\\10+b=7+1,6b\\0,6b=3\\b=5\\a=0,8*5=4$

То есть, ОВ = 4 и ОС = 5. Тогда имеем треугольник AOD со сторонами 9, 12 и 15 см => треугольник прямоугольный (подчиняется теореме Пифагора), и угол между сторонами AD и AB равен 90 градусов, и следовательно угол B также будет прямым.

Основание BC можно найти как катет в прямоугольном треугольнике OBC с катетом 4 и гипотенузой 5, оно будет равно 3 (по теореме Пифагора). В таком случае площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т.е. $S = \frac{BC+AD}{2} * AB = \frac{3+9}{2} * 8 = 48 CM^2$