Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. найдите гипотенузу и меньший катет. можно с рисунком.
Если в прямоугольное треугольнике один угол равен 60 то другой равен 30, мы знаем что в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотинузы, меньший катетлежит против меньшего угла значит он равен половине гипотенузы, пусть меньший катет=x, тогда гипотенуза=2x , составом ур-е x+2x=18, 3 x=18, x=6 -это меньший катер, 2*6=12-это гипотенуза
А) Если вершины квадрата MNKP делят каждую сторону квадрата ABCD в отношении 3:4, то каждая из его сторон разделена на 2 части, равные: (28/ (3+4))*3 = 12 см и (28/ (3+4))*4 = 16 см . Между сторонами треугольников АВСД и MNKP образуются треугольники. где гипотенузой являются стороны квадрата MNKP, а катетами - отрезки сторон квадрата АВСД по 12 и 16 см. Отсюда сторона квадрата MNKP равна √(12²+16²) = √(144+256) = √400 = 20 см. б) Чтобы найти сторону квадрата ABCD, если MN=10 см, примем её за х. Тогда катеты в рассмотренных ранее треугольниках будут равны (3/7)х и (4/7х. По Пифагору ((3/7)х)² + ((4/7х)² = 10² (9/49)х²+(16/49)х² = 100 25х² = 100*49 х² = 4*49 х = 2*7 = 14 см.
Здесь два случая.1.Треугольник расположен над центром окружности(в этом случае его высота будет меньше радиуса окружности).2.Треугольник расположен под центром окружности(в этом случае его высота будет больше радиуса окружности).Итак,треугольник ABC,центр окружности-точка О,BH-высота.1 случай.Найдем HO из треугольника ОСН по теореме Пифагора.Получаем,что ОН=3.ВО=5,значит ВН=5-3=2.Найдем площадь треугольника.S=1/2*8*2=8Боковая сторона:ВС^2=16+4=20.ВС=2 корня из 5.2 случай.ОН как мы уже нашли,равняется 3.Тогда ВН=5+3=8.S=1/2*8*8=32BC^2=64+16=80.ВС=4 корня из 5
