Объяснение:
10 см. Либо по самому простому : точка пересечений делит на половину стороны квадрата, либо пойти более длинным путем и решить через прямоугольный треугольник. ABCD - квадрат; a - AD=DC=CB=AB = 20 см; AC=BD - диагональ; О - точка пересечения диагоналей; OG - высота, проведенная в треугольнике AOD. Диагональ квадрата: AC=BD = a√2 = 20√2 (см). BO=OD=AO=OC = 20√2/2 = 10√2 (cм). AG=GD = a/2 = 20/2 = 10 (см). Рассматриваем треугольник DGO. (DO - гипотенуза, DG - 10 см, GO - ?) По т. Пифагора: GO = √DO² - DG² = √(10√2)² - 10² = √100*2 - 100 = √200-100 = √100 = 10 (cм)
раз Bc наименьшая, значит угол "А" тоже самый маленький т.к. напротив самой маленькой стороны самый маленький угол, а напротив самой большой стороны самый большой угол.
раз "А" самый маленький, значит, он кратер 1
введем "х"
Пусть х- это одна часть
тогда х +6х+8х= 180
15х=180
х=12
раз "а" = х, значит, а =12