* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см
ответ: 768 см².
Объяснение: Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,
ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
--------------------------------------
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .
* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).
Объяснение:
1 . ABCDEF - правильний вписаний 6 - кутник ; d = AD = 10 см ;
а₆ = r = OA = 1/2 d = 1/2 * 10 = 5 ( см ) ;
P = 6 * a₆ = 6 * 5 = 30 ( см ) ; Р = 30 см .
2 . КМ - сторона правильного тр - ника , вписаного в коло ,
тому h Δ = ( a₃ √3 )/2 = ( 12√3 * √3 )/2 = ( 12 * 3 )/2 = 18 ( см ) ;
r = 2/3 *h Δ = 2/3 * 18 = 12 ( см ) ; r = 12 см ; тоді довжина L
дуги КМ буде : L = ( π r n )/180 = ( π *12 *120 )/180 = 8π ≈ 25,12 ( см ) ;
L = 8π ≈ 25,12 см .
3 . Суму кутів n - кутника обчислюють за формулою :
K = 180°( n - 2 ) .
Маємо 180°( n - 2 ) = 1800° ;
n - 2 = 1800° : 180° ;
n - 2 = 10 ;
n = 12 сторін .
Парабола
ур. граф. y=(x-1)(x+1)
-x^2 + y + 1 = 0
x= -1
x= 1
{ y € R; y ≥ 1 }