Прямые, делящие один угол треугольника на три равные части, делят сам треугольник на три равнобедренных треугольника. найдите углы данного треугольника
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим произвольный треугольник (у меня АВС) и докажем что угол А+ угол В+ угол С=180 градусов Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС, углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ ,а углы 3 и 5 накрест лежащими углами при пересечении тех же прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. (1) Очевидно, сумма углов 4,2,5 равна развёрнутому углу с вершиной В, то есть угол 4 +угол 2+ угол 5=180 градусов, отсюда учитываются равенства 1 , получаем:угол 1 + угол 2+угол 3=180 градусов. Теорема доказана.
