Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция ,основания которой равны 10 и 20 , боковая сторона равна 10.объём описанного около пирамиды конуса равен 1000пкорень из 3/3 . вычислите угол наклона боковых ребер к плоскости основания
Радиусы окружностей будут _|_ сторонам параллелограмма... ---> радиусы обеих окружностей равны... высота параллелограмма = 2 (диаметру окружностей))) отрезок касательной к окружности (стороны параллелограмма))) -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу окружности... тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла параллелограмма))) tg(a) = 1 / V3 --- угол (а) = 30 градусов ---> один из углов параллелограмма = 60 градусов второй угол параллелограмма = 120 градусов на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его х))) tg(60) = 1 / x x = 1 / tg(60) = 1 / V3 = V3 / 3 тогда вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра окружности))) = (V3 / 3) + 1 + 1 + V3 = ((2+V3)*3 + V3) / 3 = (6 + 4V3) / 3 Sпараллелограмма = 2*(6 + 4V3) / 3 = 4 + 8*V3 / 3
Решение. 1. Из верхнего угла пересечения верхнего меньшего основания и боковой стороны опускаем перпендикуляр на нижнее большее основание - этот перпендикуляр является высотой трапеции. Нужно найти значение высоты. 2. По наклонной боковой стороне получается равнобедренный треугольник (углы 45, 90 и 45 градусов) с катетами по нижнему основанию (5-1=4 см) и катетом-высотой равным также 4 см, так как в равнобедренном треугольники катеты равны друг другу. 3. вычисляем площадь трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту) (5+1):2×4 = 6:2×4 = 3×4 = 12 (см²) ответ. площадь трапеции 12 см² (если размеры в сантиметрах)
