Вас решить по . ничего не получаеться. буду ! 50 ! основанием призми является равнобедренний треугольник со сторонами 2,3,3.боковое ребро призми = 4 и образует угол 45 с плоскостью основания. найдите длину ребра куба равновеликого даной призме
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4. S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8. Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк. По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба: а=∛8=2 - это ответ.
Если обозначить угол OAC = α; и угол OAD = β; то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25; и легко найти cos(α) = 24/25; Я на всякий случай один раз напомню, что AO, BO, CO - биссектрисы углов треугольника ABC, точка O равноудалена от AC, AB, BC, на r = 7, само собой. и угол BCA = угол CAD; Легко видеть, что угол OCB = (β - α)/2; угол OBC = π/2 - (β + α)/2; Отсюда BC = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2)); ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α)); получилось BC = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56. Расстояние между BC и AD равно 7 + 13 = 20; Отсюда площадь параллелограмма ABCD равна 20*56 = 1120;
Смотри рисунок. Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии. Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2. В прямоугольном треугольнике АВН . Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это /2= = ответ:
.
/2=
p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4.
S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8.
Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк.
По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба:
а=∛8=2 - это ответ.