Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, содержащих общую вершину равна 258 см^2. длины его ребер пропорциональны числам 5, 6 и 9. вычислите: а) длины ребер параллелепипеда б) площади граней
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
a, b, c - измерение
x (x>0)- коэффициент пропорциональности, тогда
a=5x
b=6x
c=9x
S₁=a*b=5x*6x=30x²
S₂=a*c=5x*9x=45x²
S₃=b*c=6x*9x=54x²
по условию S₁+S₂+S₃=258 см²
уравнение^
30x²+45x²+54x²=258
129x²=258, x²=2
x=+-√2
x=√2
а).
a=5√2 см
b=6√2 см
c=9√2 см
б).
S₁=5√2*6√2=60 см²
S₂=5√5*9√2=90 см²
S₃=6√2*9√2=108 см²