ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
S = p*r = ab / 2
(площадь описанного многоугольника (не только треугольника) = произведению полу-периметра на радиус вписанной окружности,
площадь (только) прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
(a+b+c)*r = a*b
r = a*b / (a+b+c)
с = √(12²+5²) = 13
r = 5*12 / (5+12+13) = 5*12 / 30 = 2
------------------------------------------------
можно, составив уравнение)))
для этого нужно вспомнить, что отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны;
что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной;
вписанная в прямоугольный треугольник окружность "вырезает" из прямого угла квадрат своими радиусами...