А) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и катетом 3 см. По т. Пифагора h=корень(36-9)=корень(27)
а) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника х (см) - катет 2х (см) -гипотенуза (против угла 30 град, лежит катет=половине гипотенузы) 4 (см) - второй катет По т. Пифагора х^2+16=4x^2 3x^2=16 x=корень(16/3)=4корень(1/3) 2x=8корень(1/3) (см)- сторона равностороннего треугольника
1. Пусть длина меньшего основания трапеции равна а, а длина большего основания равна 2а. Также, пусть высота трапеции равна h.
2. Зная, что площадь трапеции равна 384 см^2, мы можем записать формулу для площади трапеции:
S = ((a + 2a) * h) / 2,
где S - площадь трапеции.
3. Заменяя a и 2a в формуле, получаем:
384 = ((a + 2a) * h) / 2,
384 = (3a * h) / 2.
4. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
768 = 3a * h.
5. Для дальнейших вычислений нам нужно знать значение одной из величин - либо a, либо h. Давайте воспользуемся предположением, что высота равна меньшему основанию.
6. Тогда мы можем записать a = h и подставить это значение в уравнение:
768 = 3 * h * h.
7. Разрешим уравнение относительно h, переместив все переменные на одну сторону:
3h^2 = 768.
8. Для дальнейших вычислений приведем уравнение к каноническому виду и решим квадратное уравнение:
h^2 = 768 / 3,
h^2 = 256,
h = √256.
9. Найдем корень из числа 256:
h = 16.
10. Таким образом, высота данной трапеции равна 16 см.
Вот таким образом мы решаем данную задачу, используя пошаговый подход и детально объясняя каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.
По т. Пифагора
h=корень(36-9)=корень(27)
а) Высота (биссектриса, медиана) в равностороннем треугольнике, разбивает его на два равных прямоугольных треугольника
х (см) - катет
2х (см) -гипотенуза (против угла 30 град, лежит катет=половине гипотенузы)
4 (см) - второй катет
По т. Пифагора
х^2+16=4x^2
3x^2=16
x=корень(16/3)=4корень(1/3)
2x=8корень(1/3) (см)- сторона равностороннего треугольника