На черновике . периметр равнобедренного треугольника равен 32,1 см его боковая сторона больше его основания на 4,2 см. найдите длину боковых сторон треугольника.
АВ+ВС+АС=32,1 Пусть основание АС -"х", Тогда боковая сторона АВ и ВС -"х+4,2" 1)Составим уравнение : х+х+4,2+х+4,2=32,1 3x+8,4=32,1 3x=23,7 х=7,9 2) основание -7,9 ->> боковая сторона =7,9+4,2=12,1 ответ : 12,1.
Треугольник равнобедренный ---> высота к основанию (СК) будет кратчайшим расстоянием от точки С до основания)) расстояние от С до любой точки, отличной от К, будет больше СК (это всегда будет гипотенуза прямоугольного треугольника, а гипотенуза --самая большая сторона прямоугольного треугольника)) в любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона... и если рассмотреть треугольник АСК1 или ВСК2 -- это всегда тупоугольные треугольники, т.к. в них всегда есть угол, смежный с острым углом прямоугольного треугольника (а это тупой угол)) но и в тупоугольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона, ---> АС > CK1 или BC > CK2...
Если точка М одинаково удалена от сторон трапеции, то и основание перпендикуляра О, проведенного из М к плоскости трапеции одинаково удалено от сторон трапеции. О - центр окружности, вписанной в трапецию. МО⊥пл АВСD. В описанной трапеции суммы оснований и боковых сторон равны. Сумма оснований 18+32=50. Значит боковые стороны равны по 25. Высота трапеции равна диаметру окружности. Находим высоту.h =√(25²-7²) = 24. Радиус равен 12. МО²=МР²-ОМ². МО=√0=0. Значит точка М лежит в плоскости. Что-то в условии неверно.
Пусть основание АС -"х",
Тогда боковая сторона АВ и ВС -"х+4,2"
1)Составим уравнение :
х+х+4,2+х+4,2=32,1
3x+8,4=32,1
3x=23,7
х=7,9
2) основание -7,9
->> боковая сторона =7,9+4,2=12,1
ответ : 12,1.