Треугольник MNK - равнобедренный, основание МК больше боковых сторон. Большая сторона лежит против наибольшего угла. Следовательно, угол при вершине N - наибольший, два угла при основании равны. Этим условиям отвечает вариант а): угол при вершине 80°, при основаниях углы по 50°.
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности. Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/ Решение: 1) По т. Пифагора определим гипотенузу
2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть 3) Радиус вписанной оружности 3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: 4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть: 5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету 5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2. (90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.
Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.
Этим условиям отвечает вариант а): угол при вершине 80°, при основаниях углы по 50°.