Пусть х- угол B, а угол С - 9х. Известно, сумма всех углов х+9х+90, что составляет 180°.Составим и решим уравнение: х+9х+90=180 10х=90 х=9° угол В. 9*9=81° - угол A. ответ: <А = 81°, <В=9°.
Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольника и его углов.
Известные данные:
Угол а равен 90 градусов;
Угол в в 9 раз меньше угла с.
Мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Итак, нам нужно найти угол в и угол с.
По условию задачи, угол а равен 90 градусов. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить оставшуюся сумму углов треугольника:
Угол а + угол в + угол с = 180.
Учитывая, что угол а равен 90 градусов, мы можем записать это уравнение:
90 + угол в + угол с = 180
После этого, вычтем 90 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать оставшуюся сумму углов:
угол в + угол с = 90.
Также, в условии сказано, что угол в в 9 раз меньше угла с. Это означает, что:
угол в = угол с / 9.
Теперь, мы можем подставить это значение в уравнение, чтобы решить его:
((угол с) / 9) + угол с = 90.
Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
угол с + 9(угол с) = 810.
Складываем слагаемые:
10(угол с) = 810.
Делим обе стороны на 10, чтобы найти значение угла с:
угол с = 81.
Теперь, чтобы найти угол в, мы подставляем найденное значение угла с в уравнение:
угол в = угол с / 9 = 81 / 9 = 9.
Таким образом, угол с равен 81 градус, а угол в - 9 градусов.
х+9х+90=180
10х=90
х=9° угол В.
9*9=81° - угол A.
ответ: <А = 81°, <В=9°.