Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны.
Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них плоскость ( Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.)
Обратите внимание на то, что при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:АОВ, ВОС и АОС.
Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны сторонам АВ, ВС и АС как средние линии треугольников АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
1. Откладываем данный нам угол, совместив одну из сторон с прямой а. 2. Через точку А (вершину угла) проводим прямые, перпендикулярные сторонам угла. (При циркуля: Ставим ножку циркуля в точку А и делаем засечки на прямой, включающей в себя сторону угла, по обе стороны от точки А. Получаем точки А1 и А2). Затем из этих точек как из центров, проводим окружности. Соединяем точки их пересечения.Это и есть прямая, перпендикулярная данной прямой). 3. На этих прямых откладываем данные нам высоты АN и AM к сторонам угла. 4. Через произвольно выбранные точки В1 и С1 на сторонах угла проводим прямые, перпендикулярные этим сторонам и откладываем на них отрезки N1 и M1, равные данным нам высотам (то есть повторяем пункт 2). 5. Соединяем попарно концы высот в точках пересечения этих прямых сол сторонами угла отмечаем точки, которые и будут вершинами искомого треугольника АВС. P.S. Поскольку высоты и стороны угла выбираются произвольно, будет два варианта треугольника.
Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны.
Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них плоскость ( Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.)
Обратите внимание на то, что при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:АОВ, ВОС и АОС.
Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны сторонам АВ, ВС и АС как средние линии треугольников АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Что и требовалось доказать.