1)Углы BEA и EAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC. 2)Поскольку АЕ — биссектриса угла А, то BAD = 2∠BAE=2∠BEA=82°. 3) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, поэтому угол ABC равен 98°.Таким образом, острый угол параллелограмма равен 82°.
Четырехугольник может быть описанным, если суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит боковая сторона равна 6,5. Высоты, проведенные из тупых углов трапеции, делят большее основание на отрезки 2,5, 4, 2,5. Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковой стороной трапеции, её высотой и отрезком большего основания трапеции.. Высота является катетом этого треугольника Н==6 Sтрапеции==39
=6
=39
2)Поскольку АЕ — биссектриса угла А, то
BAD = 2∠BAE=2∠BEA=82°.
3) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, поэтому угол ABC равен 98°.Таким образом, острый угол параллелограмма равен 82°.