найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:
середина диагонали АС
x=(0+5)/2=2.5
y=(1+1)/2=1
(2.5;1)
середина диагонали BD
x=(4+1)/2=2.5
y=(3+(-1))/2=1
(2.5;1)
таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм
найдем длины диагоналей
AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5
BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5
диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано
Подробнее - на -
Объяснение:
1) заданную точку искать как точку пересечения перпендикуляра к середине отрезка АВ с осью Ох,
2) использовать уравнение длины отрезка с учётом, что АС = ВС.
2) Примем абсциссу искомой точки х при ординате у = 0.
(х + 2)² + 3² = (6 - х)² + 1².
х² + 4х + 4 + 9 = 36 - 12х + х² + 1,
16х = 37 - 13 = 24,
х = 24/16 = 3/2 = 1,5.
Решение этого варианта короче.