Втреугольнике abc угол a равен 25 градусам,угол bравен 89 градусам ad,be и cf-биссектрисы,пересекающиеся в точке o.найдите угол aof. ответ дайте в градусах
Пусть С - точка, которую надо найти. Так как точка С находится на оси абсцисс, то она имеет координаты (х, 0). Определим х.
Используя формулу расстояние между точками, найдем 1) расстояние АС между точками А и С АС^2=(х-3)^2+(0-(-2))^2 АС^2=(х-3)^2+4; 2) расстояние ВС между точками В и С ВС^2=(х-1)^2+(0-2)^2 ВС^2=(х-1)^2+4.
Т.к. точка С равноудалена от точек А и В, то АС=ВС, а значит (х-3)^2+4=(х-1)^2+4 (х-3)^2=(х-1)^2 х^2-6х+9=х^2-2х+1 -6х+2х=1-9 -4х=-8 х=-8:(-4) х=2.
Пусть С - точка, которую надо найти. Так как точка С находится на оси абсцисс, то она имеет координаты (х, 0). Определим х.
Используя формулу расстояние между точками, найдем 1) расстояние АС между точками А и С АС^2=(х-3)^2+(0-(-2))^2 АС^2=(х-3)^2+4; 2) расстояние ВС между точками В и С ВС^2=(х-1)^2+(0-2)^2 ВС^2=(х-1)^2+4.
Т.к. точка С равноудалена от точек А и В, то АС=ВС, а значит (х-3)^2+4=(х-1)^2+4 (х-3)^2=(х-1)^2 х^2-6х+9=х^2-2х+1 -6х+2х=1-9 -4х=-8 х=-8:(-4) х=2.
Сумма углов треугольника 180 гр, тогда угол С равен180-89-25=66 гр
Угол ОАС равен 25:2= 12,5 градусов, угол ОСА = 66:2=33 градуса, тогдаугол АОС= 180- 12,5-33=134,5 гр, Угол АОF - смежный с ним и равен 180 - 134,5=45,5 гр