трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=2*корень5, СН-высота на АД=2, диагонали в равнобокой трапеции равны , АС=ВД=2*корень5, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К,
ДВСК параллелограмм, ВС=ДК, СК=ВД=2*корень5, треугольник АСК равнобедренный, СН-высота=медиане, АН=НК=1/2АК, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(20-4)=4, АК=АН*2=4*2=8,
площадь АСК=1/2*АК*СН=1/2*8*2=8=площадь трапеции АВСД (площадь трапеции=1/2*(ВС(ДК)+АД)*СН, но ДК+АД=АК, тогда площадь=1/2*АК*СН)
18^2 - 14^2 = (18 - 14)(18 + 14) = 4*32 = 128
Значит, d/2 = 8 корень из 2
2) Пусть сторона основания равна х, тогда:
х^2 + х^2 = (8 корень из 2 * 2)^2
2х^2 = (16 корень из 2)^2
2х^2 = 512
х^2 = 256
х = 16
ответ: сторона основания - 16 см.