Восновании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием ,равным 18 см высота призмы равна 7 см, а её объем равен 756см^3 найти площадь боковой поверхностипризмы
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Формула объема призмы
V=S•h, где S –площадь основания призмы, h - её высота.
S=V:h=756:7=108 см*
Площадь АВС=S=AC•h:2
h=2•108:18=12 см
тогда по т.Пифагора AB=CB=15 см
Боковые грани прямой призмы - прямоугольники.
S бок.=h•P, где - высота призмы, Р - периметр основания.
S=7•(15+15+18)=336 см*