Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ.
Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними.
Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е.
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
АС=МЕ.
АВ²-ВС²=МК²-ЕК²
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора АС=24- это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)
О - центр окружности.
Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.
Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.
Дуга АВ = углу АОВ = 60 град
Дуга АД = углу АОД = 60 град
Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)
Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)