Переводим всё в одни и те же единицы измерения, сантиметры Основания 60 см 20 см боковые стороны 13 см 37 см Если высота трапеции h, то боковые стороны вместе со своими проекциями и высотами образуют прямоугольные треугольники И по теореме Пифагора можно вычислить проекции на основание боковых сторон для коротенькой стороны p₁² + h² = 13² для длинной p₂² + h² = 37² и сумма проекция и короткой стороны равна большей стороне p₁ + p₂ + 20 = 60 p₁ + p₂ = 40 p₂ = 40 - p₁ --- p₁² + h² = 13² (40 - p₁)² + h² = 37² --- вычтем из второго первое (40 - p₁)² - p₁² = 37² - 13² (40 - p₁ - p₁)(40 - p₁ + p₁) = (37 - 13)(37 + 13) (40 - 2p₁)40 = 24*50 40 - 2p₁ = 6*5 20 - p₁ = 3*5 20 - p₁ = 15 p₁ = 5 см --- p₁² + h² = 13² 5² + h² = 13² h² = 169 - 25 h² = 144 h = 12 см --- И площадь трапеции S = 1/2(60 + 20)*12 = 80*6 = 480 см²
ответ: 27° и 63°
Объяснение:
(Для удобства острые угла обозначена как угол А и угол В)
1) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°
2) Пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда А=3к, а В=7к
3) 3к+7к=90°
10к=90°
к=9°
4) А=3*9=27°
В=7*9=63°