Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.на его стороне,как на основании построен равносторонний треугольник периметр которого равен 36 см.найти боковую сторону
1) Чтобы треугольник был равнобедренным, две стороны должны быть равны, то есть расстояния между точками должны быть равными A(-6;1) B(2;4) C(2;-2) AB = AC ⇒ ΔABC - равнобедренный
2) ΔABC : AB=AC=√73; BC=6 . В прямоугольном треугольнике равными могут быть только катеты. Самая длинная сторона - гипотенуза - не может быть равна катетам. BC=6 < AB=AC=√73 ⇒ ΔABC не является прямоугольным
3) BK - медиана ⇒ AK = KC. Координаты точки K B(2;4) K(-2; -0,5) BK = √36,25 ≈ 6,02
P.S. Тема: координатная плоскость, координаты точек, расстояние между точками
ΔAPD ~ ΔBPC все три угла в этих треугольниках равны ∠APD = ∠BPC как вертикальные ∠PAD = ∠PСB как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей АС ∠PDA = ∠PBС как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей BD коэффициент подобия равен отношению оснований k = AD/BC = 15/5 = 3 Высоты этих треугольников h₁ и h₂, проведённые к основаниям трапеции, тоже относятся как коэффициент подобия и в сумме дают высоту трапеции h k = h₁/h₂ h₂ = h₁/k h₁ + h₂ = h h₁ +h₁/k = h h₁(1+1/k) = h h₁*4/3 = h S(ABCD) = 1/2*(15+5)*h = 10h = 10*h₁*4/3 = 40/3*h₁ S(APD) = 1/2*15*h₁ = 15/2*h₁ S(ABCD)/S(APD) = 40/3*h₁/(15/2*h₁) = 40/3*2/15 = 80/45 = 16/9
(24-12)/2=6см
Боковая сторона 6 см