Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p
Ни площади, ни полупериметра мы пока не знаем, но можем узнать.
Поскольку отрезок, соединяющий центр гипотенузы с противоположным катетом перпендикулярен к нему, он от начального треугольника отрезает подобный ему.
Коэффициент подобия этих треугольников 2, так как гипотенуза вдвое больше своей половины.
Следовательно, второй катет большего треугольника равен
2,5*2=5 см
Гипотренуза равна
√ (144+25)=13 см
Площадь треугольника
12*5:2=30 см²
полупериметр
12+5+13=30 см
30:2=15 см
r=S:p=30:15=2 см
Обозначим стороны основания а и с А боковое ребро в. По условию а* в=20 в*с=15. Найдём в= 20\а подставим во второе равенство 20\а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4\а *с=3 4с\а=3 Выразим диагональ корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . Возведём в квадрат а*а+с*с=50 Выразим с из равества с= 3а\4 и подставим в выражение для диагонали. 9а*а\16+а*а=50 будет 25а*а\16=50 а*а= 50*16\25 а*а=32 а= 4 корня из 2 с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2