такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
h = a*cos30° = 8*(√3/2) = 4√3 см.
Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h = (2/3)*4√3 = 8√3/3 см.
Находим высоту Н пирамиды:
H = (2/3)h*tg60° = (8√3/3)*√3 = 8 см.
Апофема А равна:
А = √(Н²+((1/3)h)²) = √(8²+(4√3/3)²) = √(64+(48/9)) = √(624/9) = 4√39/3 см.
Теперь находим площадь Sбок боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(8*3)*(4√39/3) = 16√39 см².