Question

ответьте развернуто чтоб было понятно, большое . 1. дан параллелаграмм abcd, k принадлежит [bc], [bk]=|kc|, (векторab)= m (векторad)=n. выразить векторы m и n. 2. дан параллепипед abcda1b1c1d1 (векторы начинаются отсюда-> ) b1a1=a, b1c1=b b1b=c. разложите вектор b1m по векторам a b и c (< -векторы заканчиваются здесь) если м=[ac] знак пересечения [bd].

Answer 1

Задача 2. ABCD (основание параллелепипеда) - это параллелограмм, а в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому BM = BD/2, поэтому $\vec{BM} = \frac{ \vec{BD} }{2}$.
$\vec{B_1M} = \vec{B_1B} + \vec{BM} = \vec{c} + \frac{\vec{BD}}{2}$
$\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{AD}$
$\vec{BA} = \vec{B_1A_1} = \vec{a}$
$\vec{AD} = \vec{B_1C_1} = \vec{b}$
Поэтому,
$\vec{BD} = \vec{a} + \vec{b}$
$\vec{B_1M} = \vec{c} + \frac{1}{2} \cdot (\vec{a} + \vec{b} ) =$
$= \frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{2} + \vec{c}$.