Найдем величины всех углов данного треугольника: угол В=40 градусов, угол А=40 градусов, угол АРВ=120 градусов, угол ВРС=60 градусов, угол С=100 градусов. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, поэтому ВР меньше АВ; ВР больше ВС; ВР=АС
X+x+x+6+x+6=364x+12=364x=24x=6 малая сторона6+6=12большая сторонаРассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадратезначит АС=корень из 180Пусть точка пересечения диагоналей точка ОРассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2Равнобедренный треугольникиспустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту(180÷4-36) все под корнемзначит ОН=3ответ: 3
Так как не сказано какая сторона меньше, то у задачи 2 решения ( треугольник равнобедренный = > боковые стороны равны ) 1 решение Пусть боковая сторона равна х ( она же меньшая сторона ), тогда основание равно х+12 Уравнение: х+х+х+12=45 3х=45-12 3х=33 х=11 см - боковые стороны, 11+12=23 см - основание 2 решение Пусть основание равно х ( меньшая сторона ), тогда боковая сторона равна х+12 Уравнение: х+х+12+х+12=45 3х+24=45 3х=21 х=7 см - основание, тогда 7+12=19 см - боковые стороны ответ: 1) 11см, 11 см, 23 см 2) 7см, 19см, 19 см
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, поэтому
ВР меньше АВ; ВР больше ВС; ВР=АС