Медиана ad треугольника авс пересекается с медианой се в точке о. найдите длину стороны вс, если ав = 8 см, ое = 1см, а площадь треугольника авс равна 12 см2 .
ABC - равносторонний треугольник в нижнем основании A1B1C1 - равносторонний треугольник в верхнем основании АА1 - ребро АО - высота, опущенная из А на ВС = h A1O - высота призмы = H OK - высота, опущенная из O на AВ - проекция боковой образующей А1K - образующая боковой грани AB=BC=AC=16
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Пусть коэффициент отношения дуг равен k Тогда градусная мера окружности содержит 3k+4k+11k=18k градусов 18k=360° k=20° Соединим центр окружности с вершинами треугольника АВС ∠ АОВ=3k=3*20°=60°, ∠ ВОС=4k=4*20°=80° ∠ АОС=11k=11*20°=220° Углы треугольника АВС - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла. Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла. Меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: АОВ:2=60:2=30°. Треугольник АОВ равнобедренный ( АО=ВО - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при АВ равны (180-60):2=60° Следовательно, радиус окружности равен АО=ВО=АВ=14
===========================