Ну очень сложно : смотрите, если радиус ВПИСАННОЙ в равносторонний треугольник окружности r, то высота 3*r, а это - сторона правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник как-бы составлен из 6 равносторонних треугольников со стороной 3*r (ну, типа лепестков ромашки, 6 треугольников с общей вершиной), и их высоты как раз и будут искомым радиусом, то есть 3*r*корень(3)/2 (ну, найти высоту равностороннего треугольника по заданной стороне - это не трудно :)).
Итак, ответ 3*(4*корень(3))*корень(3)/2 = 18.
Гипотенуза АВ по т. Пифагора равна BC=корень(AB^2+AC^2)=корень(10^2+6^2)=корень(136)=2*корень(34)
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin B=AC\AB
sin B=10\(2*корень(34))=5\(корень(34))
ответ: 5\(корень(34))