АВСД - прямоугольник , А(0,1) , В(0,5) , С(4,5) , Д(6,1) - вершины с такими координатами у прямоугольника не могут быть . Либо у точки Д должны быть координаты Д(4,1), либо у точки С должны быть координаты (6,5) . Пусть у точек А, В, С - те же координаты, а у т. Д(4,1), тогда АВ=СД=5-1=4 АД=ВС=4-0=4 S(АВСД)=4*4=16 ( cм²) Если же А(0,1) , В(0,5) , С(6,5) , Д(6,1), тогда АВ=СД==5-1=4 АД=ВС=6-0=6 S(АВСД)=4*6=24 (см²)
Для начало нужно определить через какие точки проходит эта прямая 2x+y-6=02x+y−6=0 . для этого выразим "y" затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ох \begin{lgathered}y=6-2x\\ 6-2x=0\\ x=3\\\end{lgathered}y=6−2x6−2x=0x=3 , а точка пересечения с осью оу =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки "а" так и останется , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение \begin{lgathered}2x+2-6=0\\ x=2\end{lgathered}2x+2−6=0x=2 на рисунке видно ! теперь можно найти конечно уравнение oa для того чтобы найти уравнение аd , но можно поступить так очевидно что точка d будет координата (0; 2) . если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки d(x; y)(x; y)тогда по теореме пифагора каждую сторону выразить получим систему \left \{ {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} \atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} \right.{(x−2)2+(y−2)2+x2+y2=8x2+(6−y)2+(x−2)2+(y−2)2=20 решая получим точку d(0; 2) теперь легко найти уравнение ad , по формуле \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}x2−x1x−x1=y2−y1y−y1 получим y=2 то есть уравнение ad равна это прямая параллельна оси ох
Задача элементарная, но хорошо сформулированная. Не "какие-то" две вершины, а вершины той стороны, которой касаются обе упомянутые окружности (то есть - той, которая их общая внутренняя касательная). Доказать это очень просто. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов, поэтому угол, под которым видна эта сторона из центра, равен 180° минус полусумма углов при этой стороне. Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внешних углов при этой стороне (и биссектрисы третьего внутреннего угла, но это тут не важно), то есть угол, под которым сторона видна из этой точки, равен просто полусумме внутренних углов (ну, 180° минус полусумма внешних, что и дает полусумму внутренних). То есть сумма этих углов равна 180°, что означает, что все четыре точки (два центра и концы стороны) лежат на одной окружности.
А(0,1) , В(0,5) , С(4,5) , Д(6,1) - вершины с такими координатами у прямоугольника не могут быть . Либо у точки Д должны быть координаты Д(4,1), либо у точки С должны быть координаты (6,5) .
Пусть у точек А, В, С - те же координаты, а у т. Д(4,1), тогда
АВ=СД=5-1=4
АД=ВС=4-0=4
S(АВСД)=4*4=16 ( cм²)
Если же А(0,1) , В(0,5) , С(6,5) , Д(6,1), тогда
АВ=СД==5-1=4
АД=ВС=6-0=6
S(АВСД)=4*6=24 (см²)