Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).Так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.Пусть величина одного из углов,например,BAC равна x,тогда величина другого угла,например,ABC равна x+60. Так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. Получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. Значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть BAC=ADC=60, а ABC=BCD=120.
Найдем периметр ΔАВС:
Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников:
Найдем стороны ΔDEM:
DM = AC*k = 3*7 = 21 (см)
DE = AB*k = 5*7 = 35 (см)
EM = BC*k = 7*7 = 49 (см)
ответ: 21 см; 35 см, 49 см.