Величина угла АВС равна 110.
Объяснение:
Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.
Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.
Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.
В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О, которая касается стороны АС, равной 8 см, в точке К. ОК=3 см. Найдите площадь треугольника АОС.
-----
Отрезок, проведенный из центра окружности к любой её точке - радиус. ОК - радиус и по свойству радиуса, проведенного к точке касания, перпендикулярен касательной АС. Для треугольника АОС отрезок ОК - высота.
S∆ АОС=ОК• OC:2=3•8:2=12 см*