Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3см и 4см. диагональ большой боковой грани наклонена - id771704920230315 от попрошалка 15.03.2023 00:41

Question

Геометрия: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3см и 4см. диагональ большой боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45(градусов).вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда. решите ,если можно с объяснением и чертежом.

попрошалка · Accepted Answer

Пусть АВС - прямоугольный треугольник .Угол С=90 градусов. Из вершины прямого угла к гипотенузе проведите высоту СК и биссектрису СЕ..Биссектриса разделит прямой угол на углы по 45 град. Угол ВСЕ=45 град.
Обозначим угол между высотой СК и биссектрисой СЕ через z .Тогда острый угол АВС=4z..В треугольнике КСЕ угол КСЕ=z , Угол СКЕ=90 ,
Угол КЕС=90 - z. Cумма углов СЕК+СЕВ=180 .
Угол СЕВ=180- СЕК=180-(90-z)=180-90+z=90+z.
В треугольнике СВЕ Угол ЕСВ=45 , ЕВС= 4 z , CTB=90+z.
Сумма углов треугольника = 180
45+4z+90+z=180
5z+135=180
5z=180-135
5z=45
z=9
Значит угол АВС=4*9=36
Угол ВАС=90-36=54
ответ : 36 и 54

MOGZ ответил