Нужно решение сегодня изображен параллелограмм abcd, площадь которого равна s, точки m и k-середины его сторон ab и cd,n-некоторая точка стороны bc. чему равна площадь треугольника mnk
Проведём из точки N прямую NL,параллельную СD до пересечения с прямой MK. Рассмотрим Δ NLK и Δ NCK: углы KNС и LKC, LNK иNKC равны как накрест лежащие, сторона NK - общая. По такому же признаку равны Δ MBN и ΔNLM. ⇒ SΔmnk=SΔmbn+SΔnck SΔmnk+SΔmbn+SΔnck=2*Smnk=Smbck. Smbck=Sabcd/2=S/2. ⇒ SΔmnk=(S/2)/2=S/4. ответ: SΔmnk=S/4.
Понятно , что площадь МВСК = S/2 ну а площадь треуг. МNK= половине площади МВСК ( основание - МК и высота такая же, как у параллелограмма МВСК) откуда искомая площадь= S/4
Проекция ребра SA на плоскость будет OA (SO ┴ (ABCDEF) и равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα . Vпир =1/3*Sосн*H =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ . При α=60° ; a= 2 получаем : Vпир = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2. Апофема пирамиды является образующий конуса Vкон =1/3*π*r² *H r = (√3/2)*R =(√3/2)*acosα. Vкон =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ . Получилось Vкон = ( π/2√3) *Vпир . При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.
L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;
(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2) итого
имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10
- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
равны как накрест лежащие, сторона NK - общая. По такому же признаку равны Δ MBN и ΔNLM. ⇒ SΔmnk=SΔmbn+SΔnck SΔmnk+SΔmbn+SΔnck=2*Smnk=Smbck. Smbck=Sabcd/2=S/2. ⇒
SΔmnk=(S/2)/2=S/4.
ответ: SΔmnk=S/4.